Родился 2 декабря 1897 г. на станции Елизаветполь (Гандзак. Гянджа, Азербайджан), в семье рабочего-желознодорожника Хачатура Карапетовича, родом из села Чардахлу (Шамхорский район. Азербайджан).
Баграмян Иван Христофорович — советский военачальник, маршал Советского Союза.
Начальное образованно получил в армянской церковно-приходской школе. В 1912 и 1915 гг. окончил в Тифлисе (Тбилиси) железнодорожное и техническое училища, став техником-практиком. В июле-октябре 1915 г. работал техником на железной дороге в Елизаветполе.
В октябре 1915 г. вступил добровольцем в Русскую императорскую армию и был направлен в Ахалцихе.
В 1918 г. был зачислен в армию Первой Республики Армения и назначен офицером в 1-й особый Армянский конный полк. В его составе принимал участие в армяно-турецкой войне 1918 г. В качестве командира эскадрона участвовал в Сардарапатской битве, победа в которой спасла Армению от нового геноцида. В начале новой армяно-турецкой войны 1920 г. направлен на фронт в качестве командира сабельного взвода.
С 1922 г. — командир пулеметного эскадрона в 1-м Армянском конном полку. В 1923-1931 гг. — командир кавалерийского полка Армянской стрелковой дивизии.
В 1925 г. окончил Высшую кавалерий-
скую школу РККА в Ленинграде, в 1931 г. — курсы усовершенствования высшего начсостава в Москве, в 1934 г. — Военную академию РККА имени М.В. Фрунзе. В 1938 г. — Академию Генерального штаба.
В первый день Великой Отечественной войны полковник И.X. Баграмян был назначен начальником оперативного отдела, заместителем начальника штаба Юго-Западного фронта.
С июля 1942 г. И.Х. Баграмян — командующий 16-й армией Западного фронта.
С ноября 1943 г. И.Х. Баграмян — командующий войсками 1-го Прибалтийского фронта.
29 июля 1944 г. генералу армии Баграмяну Ивану Христофоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали “Золотая Звезда”.
С апреля 1945 г. — командующий войсками 3-го Белорусского фронта.
В послевоенное время И.Х. Баграмян занимал различные должности. В 1945-1954 гг. он был командующим войсками Прибалтийского военного округа, в 1954-1955 гг. — главным инспектором Министерства обороны, а в 1955-1956 гг.  — заместителем министра обороны СССР. В 1955г, ему присвоено воинское звание маршала Советского Союза.
В 1956-1958гг. И.Х. Баграмян — начальник Высшей военной академии имени К.Е Ворошилова, в 1958-1968 гг. — заместитель министра обороны, начальник Тыла Вооруженных сил СССР.
1 декабря 1977 г. Маршал Советского Союза Баграмян Иван Христофорович награжден второй медалью “Золотая Звезда”.
Награжден также 6-ю орденами Ленина, Октябрьской Революции, 3-мя орденами Красного Знамени, 2-мя орденами Суворова I ст. и медалями.
Жил в Москве. Умер 21 сентября 1982 г. Похоронен в Москве, на Красной площади у Кремлевской стены.
Памятники Герою установлены в Ереване и Степанакерте. В Москве, на стене дома, в котором жил И.Х. Баграмян, установлена мемориальная доска.
В честь И.Х. Баграмяна названы улицы в Москве Орле, Калининграде. Витебске, Ростове-на-Дону. Пятигорске и проспекты в Ереване и Эчмиадзине.