Родился 17 мая 1911 г. в Тбилиси, в семье землемера Ованеса Епремовича Метаксяна.
Щелкин Кирилл Иванович первый научный руководитель и главный конструктор ядерного центра Челябинск-70 (Снежинск). С 1992 г. — Российский Федеральный Ядерный Центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики, член-корреспондент АН СССР.
В 1924-1928 гг. учился в Карасубаэаре (Белогорск, Крым). В 1932 г. окончил физико-технический факультет Крымского государственного педагогического института. В 1938 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему “Газодинамика горения”. В 1945 г. — докторскую на тему “Быстрое горение и стеновая детонация газов”. С 1947 г. — профессор.
Именно он 29 августа 1949 г. на Семипалатинском испытательном полигоне вложил иницирующий заряд в плутониевую сферу первого советского атомного взрывчатого устройства РДС-1. Именно он нажал кнопку “Пуск”. Далее последовали РДС-2 и РДС-3. По итогам испытания первого советского ядерного устройства, группа ученых, конструкторов и технологов была удостоена званий Героя
Социалистического Труда, в том числе и К.И. Щелкин (29 октября 1949 г.), с вручением орденов Ленина и золотых медалей “Серп и Молот”.
Зам. главного конструктора и научного руководителя “КБ-11” К.И. Щелкин внес личный вклад в разработку и испытание уранового заряда 24 сентября 1951 г.
8 декабря 1951г. указом Президиума ВС СССР К.И. Щелкин награжден второй золотой медалью “Серп и Молот”.
12 августа 1953 г. в СССР была испытана первая термоядерная бомба. В 1953 г. за создание такого оружия К.И. Щелкин избирается членом-корреспондентом АН СССР.
4 января 1954 г. Щелкин Кирилл Иванович вновь награждается золотой медалью “Серп и Молот”, став трижды Героем Социалистического Труда.
В 1955 г. его переводят в НИИ №1011 города Снежинска Челябинской области.
В 1957 г. в “НИИ-1011” испытаны первые термоядерные заряды собственной разработки.
Группа специалистов вместе с К.И. Щелкиным в 1958 г. была удостоена Ленинской премии.
Уделял большое внимание популяризации науки, публикуя свои статьи во многих журналах, читая лекции. Организовал кафедру горения в Московском физико-техническом институте, сам читал там лекции. Автор трудов по горению и детонации в приложении к ядерному взрыву.
Награжден также 4-мя орденами Ленина. орденами Трудового Красного Знамени. Красной Звезды, медалями. Лауреат Ленинской (1958г.) и Сталинской (1949, 1951,1954гг.) премий.
Умер 8 ноября 1968 г. в Москве.
В 1982 г. в Тбилиси установлен его бюст.
В его честь был назван город Щелкино (Крым), основанный в 1978 г.